Dyscalculie

Dernière mise à jour: 13 septembre 2017

La notion de dyscalculie développementale présente en l’état actuel des connaissances une incertitude théorique. Selon les approches neuro-psychologique, psycho-cognitive ou développementale, elle peut se définir comme un trouble spécifique du calcul ou plus largement de l’arithmétique ou des mathématiques.

Cependant, comme la dyslexie, on peut la définir par exclusion : elle ne résulte ni d’un retard mental, ni d’un enseignement inapproprié, ni d’un déficit sensoriel. Elle est souvent associée à la dyslexie (60%), à des troubles de l’attention (TDAH) (25%) ou des troubles visuo-spatiaux.

On peut donc considérer la dyscalculie comme :

  • un trouble primaire, résultant d’un dysfonctionnement cortical par perte de matières grises dans les sillons intra-pariétaux dédiés aux traitements numériques, aux gnosies digitales (reconnaissance à l’aveugle de ses doigts), à la différenciation gauche-droite et à l’écriture ;
  • un trouble secondaire s’inscrivant dans un trouble plus général des fonctions cognitives ;
  • un trouble général du développement des fonctions logico-mathématiques dans lequel la construction du nombre est corrélative du développement de la logique (en référence à la théorie piagétienne).

Dyscalculie comme trouble numérique de base (primaire)

L’hypothèse actuelle la plus relevée soutient que les enfants qui présentent une dyscalculie souffrent d’une difficulté de développement d’une représentation numérique exacte(magnitude) à partir surtout des symboles (chiffres arabes et verbaux).

Dès les premiers mois de la vie, l’enfant a deux systèmes à sa disposition lui permettant de différencier des collections d’objets de taille différente :

  • un système permettant de se représenter immédiatement des collections de moins de quatre éléments, qui évolue vers le subitizing (dénombrement immédiat sans comptage) chez l’adulte ;
  • un système permettant une représentation approximative de la grandeur numérique des plus grandes quantités : distinction chez le bébé de 6 mois de collections entretenant un rapport de ½ (4 et 8 par exemple…) et de 2/3 chez le bébé de 9 mois (6 et 9…).

Cette acuité numérique se développerait tout au cours de l’enfance mais deux fois plus lentement chez les sujets présentant une dyscalculie pénalisant, avec persistance, la construction d’une représentation numérique des symboles arabes et verbaux relevée plus haut.

Dyscalculie comme secondaire à un trouble cognitif

Plusieurs facteurs cognitifs généraux principaux sont mentionnés comme causes possibles :

  • un trouble visuo-spatial :
    • dans le dénombrement d’objets notamment lorsque la collection est disposée aléatoirement
    • dans l’orientation de droite à gauche (unités à droite, dizaines à gauche…) ;
    • dans la notation positionnelle (210 vs 201) ;
    • dans la disposition des nombres (par exemple en colonnes) ;
  • un défaut de la représentation mentale des doigts (dysgnosie digitale, maladresse) pourrait perturber également l’acquisition des capacités numériques, les doigts jouant un rôle de pré-représentation du nombre chez le jeune enfant (avant 8 ans) ;
  • un trouble de langage : dans l’apprentissage de la suite des nombres, leur lecture / écriture ou transcodage (passage du verbal aux chiffres et réciproquement) ;
  • un trouble de la mémoire de travail (difficulté de rétention temporaire verbale ou visuelle de l’information numérique) ;
  • un trouble de la mémoire à long terme : difficultés de récupération directe en mémoire des faits numériques (exemple : 6 x 7 = 12, 36, 42, 49 ou 56 ? : interférence entre chiffres se retrouvant en résultat d’opérations de chacun d’eux) ;
  • un trouble attentionnel.

Dyscalculie et troubles logico-mathématiques

Selon Jean Piaget le nombre ne devient chez le jeune enfant une notion opératoire que lorsque ce dernier est capable de concevoir la conservation de l’extension d’une collection(invariance à la modification de la forme de cette collection), la sériation des éléments d’une collection (mise en ordre) et l’inclusion des classes (pomme vs fruit).

Ce n’est que lorsque la conservation, les inclusions et les sériations seront intégrées en une totalité opératoire, que le nombre sera véritablement construit. En effet le nombre se définit par son invariance quels que soient la configuration ou la forme de ses éléments, son ordre, du plus petit au plus grand, et sa cardinalité, le dernier élément dénombré définissant la quantité précise de la collection. Un retard dans cette construction opératoire implique donc des difficultés dans la compréhension du champ numérique.

En résumé, les troubles dyscalculiques sont de trois natures :

  • nature conceptuelle : mauvaise compréhension des principes du dénombrement (correspondance terme à terme, ordre stable, cardinalité, abstraction, non pertinence de l’ordre de dénombrement) et de la signification des nombres (difficulté d’accès à la représentation sémantique (estimation) du nombre (magnitude) à partir d’un code symbolique verbal ou arabe) ;
  • nature procédurale : développement lent des procédures de calcul, par exemple, choix d’une stratégie qui consiste à partir du plus grand nombre dans l’addition (3 + 5 = 5 + 3 = 8 : six-sept-huit) ou encore, dans les opérations écrites, du respect de l’ordre de traitement des chiffres (505 – 318 = 213 au lieu de 187) ;
  • nature fonctionnelle : problème d’accès aux connaissances en mémoire avec un possible déficit des processus d’encodage, de transcodage et de maintien de l’information sous forme visuelle ou verbale. On peut citer les difficultés de lecture et d’écriture des nombres, d’apprentissage de la suite irrégulière numérique verbale française ( « onze », « treize », « seize »,… ) et des faits numériques (différentes tables d’addition, de multiplication…) de maîtrise des codes arabe (orientation gauche-droite, alignement) et analogique (difficulté de dénombrement par pointage d’une collection surtout disposée aléatoirement.

Selon que l’on considère l’une ou l’autre catégorie de dyscalculie, la prévalence varie de 1,3% sans trouble associé à 5-6 % voire 10% associée à un trouble de lecture, un trouble attentionnel ou praxique. En général, elle est beaucoup moins fréquente que la dyslexie et touche aussi bien les garçons que les filles.


Améliorer les compétences numériques : entraîner les compétences numériques est un enjeu majeur dans le domaine de l’éducation. Il est possible d’entraîner les compétences logiques sous-tendant la construction du nombre, les procédures mathématiques ou les concepts qui les supportent. Il est également possible d’aiguiser les représentations mentales des nombres et les liens qu’elles entretiennent entre elles pour développer chez l’enfant le sens du nombre. Ces différentes méthodes d’entraînement sont présentées et discutées ici.

Ci-après, les deux logiciels gratuits mentionnés dans l’article ci-dessus pour entraîner chez les jeunes enfants la construction du nombre :