Introduction à la combinatoire
Topic outline
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La combinatoire en quelques mots, image et vidéo !
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Ce cours illustre ce que nous essayerons de comprendre au cours de cette introduction
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L’histoire de la combinatoire est très ancienne !
On peut surtout retenir que l’analyse combinatoire s’est développée au cours du XVIIème siècle, au moment où on s’intéresse à différents jeux de hasard. Parmi les nombreux mathématiciens qui ont œuvré à ce développement on peut citer Blaise Pascal, Léonard Euler, Fermat.
Si les notations ont évolué aux cours des siècles et que la formulation s’est développée en même temps, les notions de base sont toutes là à cette époque!
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Cette page est tirée du livre « Histoire des mathématiques » de Jean-Paul Collette édité en 1979 par les Éditions du Renouveau Pédagogique.
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Il y a trois catégories de combinatoire.
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Un exemple pour comprendre...
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Il y a deux types de permutations, les permutations sans répétition et les permutations avec répétition !
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Vidéo créée par ma collègue madame Fanny Boitard.
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Comme pour les permutations, il y a deux sortes d’arrangements, les arrangements sans répétition et les arrangements avec répétition. Le chapitre suivant sera dévolu aux arrangements sans répétition et le dernier traitera des répétitions avec répétition. C’est ce dernier cas qui sera le plus accessible cette fois !
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Vidéo créée par ma collègue madame Fanny Boitard.
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Découvertes des combinaisons sans répétition et avec répétition !
Et comme pour les deux précédentes notions, il y a deux types de combinaisons, celle qui sont répétition et celles qui permettent les répétitions. Cette dernière est assez difficile à comprendre au niveau des mathématiques.
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Vidéo créée par ma collègue madame Fanny Boitard
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Quand on se trouve devant un problème, il est souvent très difficile de choisir la bonne formule.
Une suite de question et un organigramme peuvent aider à choisir la bonne formule !