2004 - Le pavage

La semaine des mathématiques est organisée par la Commission genevoise de l’enseignement des mathématiques (CEM), qui regroupe des représentants des quatre ordres d’enseignement, de l’école enfantine à l’enseignement supérieur : pendant une semaine, toutes les classes volontaires travaillent sur un thème commun. 

Pour cette 1^re  édition, le thème retenu est la géométrie. Les activités ci-dessous ont été élaborées à l'occasion de la semaine des mathématiques 200 pour le cycle d'orientation : 

• 9H-11H. Paver le plan. 
• 10H-11H. Le problème paradoxal, une découpe de Lewis Carroll. Dans le cas où les élèves donneraient des justifications visuelles, présenter un tel paradoxe serait très utile pour mettre en défaut des connaissances non prouvées que les élèves emploient.
• 9H-11H : La méthode de l'enveloppe. Par déformation d'un pavage, obtenir de beaux pavages.
• 10H-11H. Chercher le pavé. Par des exemples visuels de pavages, faire dégager aux élèves la notion de pavé et de domaine fondamental.
• 10H-11H. Les triangles pavent. Démontrer que tout triangle pave le plan.
• 10H-11H. Les quadrilatères pavent. Démontrer que tout quadrilatère simple pave le plan.
• 10H-11H. Pavages par polygones réguliers. Démontrer que les seuls polygones réguliers qui pavent le plan sont le triangle, le carré et l'hexagone.
• 11H. Une preuve du théorème de Pythagore par pavages. Une application des pavages : une démonstration de Pythagore par superposition de deux pavages carrés.
• 11H. Une preuve du théorème de Thalès par pavages. Par pavage de triangles par de plus petits triangles.